Analyse Numérique

Contenus

Objectif du Cours

Ce cours, offert en option aux étudiants en génie industriel, initie les étudiants aux techniques de résolution de problèmes numériques. Les étudiants acquerront des connaissances et des compétences de base pour résoudre numériquement les problèmes qu'ils rencontreront dans la vie professionnelle et au cours de leur carrière universitaire. Dans ce contexte, nous pouvons lister les objectifs de ce cours comme suit :
• Donner des idées sur des problèmes d'analyse numérique,
• Fournir des informations générales sur la portée et les difficultés des problèmes d'analyse numérique,
• Fournir des connaissances de base sur les techniques de résolution de problèmes d'analyse numérique,
• S'assurer qu'ils acquièrent la capacité d'appliquer des analyses numériques complexes, des techniques de résolution et des opérations de composition.

Contenu du Cours

Introduction à l'analyse numérique
Arithmétique des ordinateurs et analyse d'erreurs
Introduction à la programmation avec MATLAB
Résolution des systèmes d'équations non linéaires
Méthodes Bisection et Newton
Résolution d’un système d'équation linéaires
Décomposition LU
Méthodes itératives Jacobi et Gauss-Seidel
Ajustement de courbe,
Interpolation polynomial
Méthode des moindres carrés
Dérivation numérique, expansion de série de Taylor
Calcul numérique d’une intégration, Méthode trapézoïdale, méthodes Simpson

Acquis d'Apprentissage du Cours

L'étudiant qui termine avec succès ce cours :
1. Obtention d'un aperçu des problèmes d'analyse numérique
2. Peut suggérer des approches pour résoudre des problèmes d'analyse numérique
3. Énumérer les nouvelles approches et concepts du domaine de l'analyse numérique.
4. Avoir des compétences de base en programmation avec MATLAB
5. Peut trouver les racines des fonctions par calcul
6. Peut résoudre des systèmes d’équations par calcul
7. Peut effectuer des opérations dérivées et intégrales par calcul

Ressources

Gilat, A., Subramaniam,V., Numerical Methods for Engineers and Scientists: An Introduction with Applications Using Matlab, Wiley, 3rd edition 2013,, Hoboken, NJ, USA

Quarteroni, A., Sacco, R. Saleri, F., Methodes Numeriques: Algorithmes, analyse et applications, Springer, 2007, Milano, Italy.

Merrien, J-L., Analyse Numerique: Avec MATLAB, Dunod, 2007, Paris, France.

Intitulés des Sujets

Système d'évalution

Tableau de la Charge de Travail