DERS BİLGİ PAKETİ · MAT162
Doğrusal Cebir I
Zorunlu · Fransızca Erasmus+ değişim öğrencilerine açık
Bu sayfada
İçerik Konu Başlıkları Değerlendirme Sistemi Yeterlilik İlişkisi AKTS - İş Yükü Tablosu
Dersi Veren(ler)
Oğuzhan KAYA
oguzabel@gmail.com
oguzabel@gmail.com
İlknur öztürk
İçerik
Dersin Amacı
Vektör uzaylarını ve bu uzaylar arasındaki doğrusal tasvirleri çalışmak.
Geometriden gelen kavramları ve düşünme biçimlerini cebirsel yapılara dönüştürerek çalışmak.
Dersin İçeriği
Doğrusal Denklem sistemleri, Vektör uzayları, Alt vektör uzayları, Taban, Boyut, Direct toplam, Doğrusal dönüşümler, Taban dönüşümü, Matrisler, Determinant, Öz değer ve özdeğer vektörleri, köşegenleştirme
Dersin Öğrenme Çıktıları
- Yeterli seviyede temel alan bilgisine sahip olmak ve bu bilgiler yardımıyla hesaplamalar yapabilmek.
- Doğrusal cebir'deki temel ispatları yapabilmek.
Öğretim Yöntemleri
Yazılı Sınav
Sözlü
Final sınavı
Kaynaklar
Axler, Sheldon J, Linear Algebra Done Right. 4th edition, 2025.
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Doğrusal denklem sistemleri |
| 2 | Matrisler ve Doğrusal denklem sistemleri |
| 3 | Vektör uzayları, Alt Vektör uzayları |
| 4 | Kesişim, Toplam, Direkt toplam |
| 5 | Baz, Boyut |
| 6 | Baz, Boyut |
| 7 | Doğrusal Dönüşümler |
| 8 | Sınav - Doğrusal Dönüşümlerin Çekirdek ve Görüntü kümesi |
| 9 | Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler |
| 10 | Baz dönüşümü matrisleri |
| 11 | Rotasyon, Projeksiyon, Simetri |
| 12 | Sınav-Özdeğer-Özdeğer vektörleri |
| 13 | Özdeğer-Özdeğer vektörleri-Köşegenleştirme |
| 14 | Determinant |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 4 | 55 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 45 |
| Toplam | 5 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 1 | 5 |
| Kısa Sınavlar | 2 | 20 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 1 | 45 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 5 | 100 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 5 | 14 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 5 | 14 | 70 |
| Ödevler | 3 | 3 | 9 |
| Sunum | 2 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 3 | 2 | 6 |
| Diğer Uygulamalar | 2 | 1 | 2 |
| Kısa Sınavlar | 3 | 2 | 6 |
| Toplam İş Yükü | 163 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6.52 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||