Tek Değişkenli Analiz II(MAT102)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT102 | Tek Değişkenli Analiz II | 2 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek |
| İçerik | Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Trigonometrik fonksiyonlar, Asimptotlar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, L’Hopital Kuralı, Fonksiyon grafikleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Riemann integrali, Darboux teoremi, Alan ve hacim hesapları, Belirsiz integral |
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Dersi tamamlayan öğrencilerin reel analizin temel kavram ve teoremlerini ( Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Riemann integrali, Belirsiz integral) öğrenmesi beklenir. Bunların uygulamasını yapabilmeli, fonksiyon grafiklerini çizebilmelidir. |
| Öğretim Yöntemleri | Konu anlatımı ve problem çözümü |
| Kaynaklar |
A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer Calculus, TÜBA yayınları Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Limit ve süreklilik |
| 2 | Türev |
| 3 | Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı |
| 4 | Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi |
| 5 | Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar, |
| 6 | Fonksiyon Etüdü |
| 7 | Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar |
| 8 | Taylor Teoremi |
| 9 | Türev Uygulamaları |
| 10 | Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali |
| 11 | Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi |
| 12 | Ara sınav |
| 13 | Genelleşmiş Entegral |
| 14 | Entegral Uygulamaları |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Limit ve süreklilik |
| 2 | Türev |
| 3 | Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı |
| 4 | Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi |
| 5 | Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar, |
| 6 | Fonksiyon Etüdü |
| 7 | Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar |
| 8 | Taylor Teoremi |
| 9 | Türev Uygulamaları |
| 10 | Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali |
| 11 | Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi |
| 12 | Ara sınav |
| 13 | Genelleşmiş Entegral |
| 14 | Entegral Uygulamaları |
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 60 |
| Toplam | 2 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 5 | 70 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 170 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6,80 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||