Matematik Lisans Programı

Tek Değişkenli Analiz II(MAT102)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT102 Tek Değişkenli Analiz II 2 5 0 0 5 7
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Ayşegül ULUS aulus@gsu.edu.tr (Email)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Reel Analizin temel kavramlarını uygun matematiksel kesinlik içinde oluşturmak ve matematik eğitiminin devamı için gerekli yöntem ve bilgileri öğrenmek
İçerik Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Trigonometrik fonksiyonlar, Asimptotlar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, L’Hopital Kuralı, Fonksiyon grafikleri, Hiperbolik fonksiyonlar, Riemann integrali, Darboux teoremi, Alan ve hacim hesapları, Belirsiz integral
Dersin Öğrenme Çıktıları Dersi tamamlayan öğrencilerin reel analizin temel kavram ve teoremlerini ( Limit ve süreklilik: MAT101'den tekrar, Türev, Ortalama değer teoremi, Rolle teoremi, Riemann integrali, Belirsiz integral) öğrenmesi beklenir. Bunların uygulamasını yapabilmeli, fonksiyon grafiklerini çizebilmelidir.
Öğretim Yöntemleri Konu anlatımı ve problem çözümü
Kaynaklar A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer

Calculus, TÜBA yayınları

Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Limit ve süreklilik
2 Türev
3 Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı
4 Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi
5 Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar,
6 Fonksiyon Etüdü
7 Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar
8 Taylor Teoremi
9 Türev Uygulamaları
10 Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali
11 Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi
12 Ara sınav
13 Genelleşmiş Entegral
14 Entegral Uygulamaları
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Limit ve süreklilik
2 Türev
3 Türevlenebilirlik, L'Hopital Kuarlı
4 Ortalama Değer Teoremi ve Rolle Teoremi
5 Türevin değişimi, konveks konkav fonksiyonlar, asimptotlar,
6 Fonksiyon Etüdü
7 Ara Sınava Yönelik Alıştırmalar
8 Taylor Teoremi
9 Türev Uygulamaları
10 Entegral ve İlkel, Riemann Entegrali
11 Sürekli Fonksiyonlar için Türev ve Entegral'i birleştiren Teorem: Calculus'ün Temel Teoremi
12 Ara sınav
13 Genelleşmiş Entegral
14 Entegral Uygulamaları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 2 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 40
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 60
Toplam 2 60
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​; X
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; X
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; X
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; X
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 5 70
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 5 70
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 2 10 20
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 10 10
Toplam İş Yükü 170
Toplam İş Yükü / 25 6,80
Dersin AKTS Kredisi 7
Scroll to Top