Bilgisayar Mühendisliği Lisans Programı

Matematik II(ING105)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
ING105 Matematik II 2 6 4 0 8 10
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) MARİE CHRİSTİNE PEROUEME mcperoueme@voila.fr (Email)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Bu ders, özellikle lineer cebir konusunu derinlemesine irdelemektedir. Lineer cebir, bilişim, otomatlar, ekonomi gibi birçok alanda kullanılan birçok tekniğin temelinde yer almaktadır. Ders boyunca lineer cebirin temel kavramları, gerçek Öklid uzayları ve polinomların vektör uzaylarına çokça yer verilerek irdelenecektir.

Bu bağlamda, dersin amaçları şunlardır:
- Lineer cebire dair tüm aksiyomatik tanım ve işaretleri öğrencilere tanıtmak: grup, vektör uzayı, matris...
- Öğrencilere lineer cebir problemlerini çözmede kolaylık sağlayacak birtakım basit hesap tekniklerini öğretmek: doğrusal bir sistemi çözmek, bir polinomu çarpanlarına ayırmak, rasyonel bir kesri sadeleştirmek, bir matrisin tersini almak.
- Bir vektör uzayında boyut kavramını ve özelliklerini açıklamak.
- Öğrencilere, bir doğrusal fonksiyon ve onun farklı matris gösterimleri arasındaki bağı göstermek.
İçerik 1. Sabit katsayılı lineer denklemler sisteminin çözümü, çözüm kümesi
2. Karmaşık Sayılar, bir Karmaşık Sayının Kartezyen ve Trigonometrik Yazımı
3. Bir Karmaşık Sayının Kutupsal ve Geometrik Gösterimi, Euler ve Moivre Formülleri.
4. Modül 1 Karmaşık Sayılar, Birim Kök
5. Polinomlar
6. Polinomları Öklid Algoritması ile Bölme, Kökler ve Polinomların Çarpanlarına Ayrılması.
7. Rasyonel Kesirlerin Basitleştirilmesi.
8. Ara Sınav
9. Vektör Uzayları, Alt Vektör Uzayları, Üretilen Uzay, Baz ve Boyut
10. Doğrusal Fonksiyonlar ve Matrisleri. Matris Çarpımı ve Doğrusal Fonksiyonların Oluşumu.
11. Doğrusal Fonksiyonların Kökleri Ve Görüntüleri. Tersi Alınabilir Matrisler.
12. Baz Değişikliği Formülü.
13. Bütünleyen Alt Uzaylar, Sıra Teoremi
14. İntegral Hesaplama
Dersin Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci aşağıdaki konularda yeterliliğe sahip olacaktır:

1. Bir lineer denklem sistemini Gauss Sadeleştirmesi yöntemi ile çözebilme ve çözüm kümesinin geometrik gösterimini yapabilme yetisi,
2. 2 ve 3 boyutlu Öklid Geometrisinin sayısal araçlarını kullanabilme, bir geometri problemini çözme, bir polinomu çarpanlarına ayırmak için karmaşık sayıları ve onların geometrik gösterimlerini kullanabilme yetileri,
3. Bir polinomu indirgenemez çarpanlarına ayırabilme veya bir rasyonel kesri sadeleştirebilme yetisi,
4. Bir kümenin vektör uzayı, bir fonksiyonun da doğrusal olduğunu kanıtlayabilme becerisi,
5. Bir vektör uzayının boyutunu belirleyebilme ve doğrusal bir fonksiyonun matrisini verilen bir bazda yazabilme becerisi,
6. Verilen doğrusal bir fonksiyonun kökünü ve görüntüsünü bulabilme ve verilen bir alt vektör uzayının bütünleyenini belirleyebilme yetisi
Öğretim Yöntemleri Anlatım, Soru - Cevap, Uygulama
Kaynaklar 1. Allano-Chevalier, M., Oudot , X., “Maths – MPSI – 1ère Année”, Collection H Prépa, Hachette Supérieur, 2008.
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Sabit katsayılı lineer denklemler sisteminin çözümü, çözüm kümesi
2 Karmaşık Sayılar, bir Karmaşık Sayının Kartezyen ve Trigonometrik Yazımı
3 Bir Karmaşık Sayının Kutupsal ve Geometrik Gösterimi, Euler ve Moivre Formülleri.
4 Modül 1 Karmaşık Sayılar, Birim Kök
5 Polinomlar
6 Polinomları Öklid Algoritması ile Bölme, Kökler ve Polinomların Çarpanlarına Ayrılması.
7 Rasyonel Kesirlerin Basitleştirilmesi.
8 Ara Sınav
9 Vektör Uzayları, Alt Vektör Uzayları, Üretilen Uzay, Baz ve Boyut
10 Doğrusal Fonksiyonlar ve Matrisleri. Matris Çarpımı ve Doğrusal Fonksiyonların Oluşumu.
11 Doğrusal Fonksiyonların Kökleri Ve Görüntüleri. Tersi Alınabilir Matrisler.
12 Baz Değişikliği Formülü.
13 Bütünleyen Alt Uzaylar, Sıra Teoremi
14 İntegral Hesaplama
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Toplam 0 0
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 0 0
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 4 60
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 4 60
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Matematik, fizik ve mühendislik bilimlerine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, mühendislik problemlerinin modellenmesi ve çözümünde kullanabilme becerisi. X
2 Karmaşık bilgisayar mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi. X
3 Yazılımsal veya donanımsal karmaşık bir sistemi, süreci veya donanımı gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi. X
5 Analitik düşünce ile bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme, modelleme, deney tasarlama ve yapma, veri toplama, çözüm algoritmaları üretebilme, uygulamaya alma ve geliştirme becerileri. X
6 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi. X
7 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, yazılım ve donanım tasarımını, gerekirse teknik resim metotları kullanarak raporlayabilme, etkin sunum yapabilme becerisi. X
8 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; kendini sürekli yenileme becerisi.
10 Mesleki etik ilkelerine uygun davranma, mesleki sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
11 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
12 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi.
13 Bilgisayar mühendisliği uygulamalarının hukuki ve etik boyutları konusunda farkındalık.
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 10 140
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 13 5 65
Ödevler 4 2 8
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 3 4 12
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 12 12
Kısa Sınavlar 5 3 15
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 252
Toplam İş Yükü / 25 10,08
Dersin AKTS Kredisi 10
Scroll to Top