Introduction To Stochastic Processes(IND405)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND405 | Introduction To Stochastic Processes | 7 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul | IND211 |
| Derse Kabul Koşulları | IND211 |
| Dersin Dili | İngilizce |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | EBRU ANGÜN ebru.angun@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Endüstri Mühendisliğinin temel ilgi alanlarından biri rastlantısal veriler içeren sistemleri modellemektir. Bu sistemlere örnek olarak tedarik zinciri sistemleri, envanter sistemleri, çağrı merkezi sistemleri sayılabilinir. Endüstri Mühendisliği kapsamında seçmeli olarak sunulan bu ders sayesinde öğrenciler temel rastlantısal sistemleri modelleme mantığını kavramış olacak ve bu mantığı gerek yüksek lisans ve doktorada, gerekse iş hayatında uygulayacaklardır. Dolayısıyla dersin amaçları şu şekilde belirlenmiştir: • Öğrencilere farklı kesikli zaman ve kesikli durum süreçlerini açıklamak. • Öğrencilere farklı sürekli zaman ve kesikli durum süreçlerini açıklamak. • Öğrencilerin koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer gibi temel olasılık bilgilerine hakim olmalarını sağlamak. • Öğrencilerin stokastik süreçleri kullanarak modellenen sistemin performans analizini yapabilmelerini sağlamak. • Öğrencilerin kuramsal bilgilerini güvenilirlik, kuyruk ve envanter modelleri gibi somut modellere uygulamalarını sağlamak. |
| İçerik |
1- Olasilik tekrari (Ross, Bolum 1 ve 2) 2- Kosullu olasilik ve kosullu beklenen deger (Ross, Bolum 3) 3- Markov zincirleri (Ross, Bolum 4) 4- Poisson surecleri (Ross, Bolum 5) 5- Markov surecleri (Ross, Bolum 6) 6- Kuyruk teorisi (Ross, Bolum 8) 7- Guvenilirlik (Ross, Bolum 9) |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, ÖÇ 1: Stokastik süreç modellerini tanımlayabilir. ÖÇ 2: Kesikli zaman ve kesikli durum Markov süreçlerini sınıflandırabilir. ÖÇ 3: Dengeye ulaşmış bir Markov süreci için o durumda ortalama kalış zamanını ve bir durumdan bir diğerine geçiş olasılıklarını hesaplayabilir. ÖÇ 4: Koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer kavramlarını tanımlayabilir. ÖÇ 5: Dallanma sürecini tanımlayabilir. ÖÇ 6: Bernoulli ve Poisson süreçlerini tanımlayabilir. ÖÇ 7: Doğma-ölme sürecini tanımlayabilir. ÖÇ 8: Bir problemi uygun stokastik süreç ile modelleyebilir. ÖÇ 9: Stokastik süreci dengede inceleyerek, ortalama kuyruk uzunluğu, ortalama sistemde bekleme zamanı, vs. gibi performans ölçütlerini analiz edebilir. ÖÇ 10: Kuyruk, envanter ve güvenilirlik sistemlerini tanımlayabilir. |
| Öğretim Yöntemleri |
Anlatim Tartisma Gosterip yapma Soru cevap Odev |
| Kaynaklar |
Ross, S., “Introduction to Probability Models”, 9. Baskı, Academic Press, New York, 2007. Çınlar, E., “Introduction to Stochastic Processes”, 2. Baskı, Dover, New Jersey, 2013. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Olasılık tekrarı (Ross, Bölüm 1) |
| 2 | Olasılık tekrarı (Ross, Bölüm 2) |
| 3 | Koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer (Ross, Bölüm 3) |
| 4 | Koşullu olasılık ve koşullu beklenen değer (Ross, Bölüm 3) |
| 5 | Kesikli zaman Markov süreci, Chapman-Kolmogorov denklemleri ve Markov sürecin durumlarının sınıflandırılması (Ross, Bölüm 4) |
| 6 | Kumarbazın iflas problemi ve dallanma süreci (Ross, Bölüm 4) |
| 7 | Bernoulli süreci (Çınlar, Bölüm 3) |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Poisson süreci ve üstel dağılım (Ross, Bölüm 5) |
| 10 | Poisson süreci ve üstel dağılım (Ross, Bölüm 5) |
| 11 | Sürekli zaman Markov süreci, doğma-ölme süreçleri (Ross, Bölüm 6) |
| 12 | Doğma-ölme süreçleri, geçiş olasılıkları ve sınırlayıcı olasılıklar (Ross, Bölüm 6) |
| 13 | M/M/1, M/M/k, M/G/1 ve M/G/k kuyruk modelleri ve gömülü Markov süreci (Ross, Bölüm 8, Çınlar, Bölüm 6) |
| 14 | Güvenilirlik ve envanter modelleri (Ross, Bölüm 9) |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 6 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 7 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 5 | 20 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 6 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi | X | ||||
| 2 | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi | X | ||||
| 3 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme, doğrulama ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | ||||
| 4 | Karmaşık bir üretim veya hizmet sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi ve değişken kısıtlar ve koşullar altında, performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | |||||
| 5 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern yöntem, teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | |||||
| 6 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin veya bu alandaki araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuç çıkartma, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | X | ||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde ve farklı rollerde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | |||||
| 8 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, bilgi yönetimi araçlarını kullanma ve kendini sürekli yenileme becerisi | |||||
| 10 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan ulusal ve/veya uluslararası standartlar hakkında bilgi | |||||
| 11 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi | |||||
| 12 | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | |||||
| 13 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi; toplumsal ve kurumsal sosyal sorumluluk bilinci | |||||
| 14 | Çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi | |||||
| 15 | Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 13 | 2 | 26 |
| Ödevler | 5 | 3 | 15 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 17 | 17 |
| Toplam İş Yükü | 110 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 4.40 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||