İleri Analiz (MATH 501) | GSÜ - AKTS Bilgilendirme Sistemi

İçerik

Dersin Amacı

The course aims to offer a new understanding of real analysis seen at undergraduate level, but in a more topological perspective. We try to understand what is the norm in analysis, and what is the exception. We don't prove everything but will try to get a deeper understanding and hope to consolidate your understanding in Real Analysis.

Dersin İçeriği

1. Basic facts of real analysis, normed vector spaces, metric topology
2. Banach spaces
3. Banach spaces 2
4. Baire Theory
5. Nowhere continuous/differentiable functions and Darboux functions
6. Baire 1 functions and set of discontinuities of real functions
7. Set of convergence of sequences of functions and power series
8. Mid-term exam
9. Integration of functions in |R^2
10. Parametrized curves and Green Theorem
11. Parametrized surfaces and Stokes Theorem
12. Holomorphic functions and Cauchy theory
13. Laurent series, singularities and residues
14. Conformal applications

Konu Başlıkları

Teori Konu Başlıkları
Hafta	Konu Başlıkları
1
2
3
4
5
6
7
8	Ara Sınav
9
10
11
12
13
14

Değerlendirme Sistemi

Başarı Notuna Etki Oranları
Etkinlikler	Sayı	Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı	2	50
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı	1	50
Toplam	3	100

Yarıyıl İçi Çalışmaları
Etkinlikler	Sayı	Katkı Payı
Ödevler	2	15
Sunum	1	5
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil)	1	30
Proje	0	0
Laboratuar	0	0
Diğer Uygulamalar	0	0
Kısa Sınavlar	0	0
Dönem Ödevi / Projesi	0	0
Portfolyo Çalışmaları	0	0
Raporlar	0	0
Öğrenme Günlükleri	0	0
Bitirme Tezi/Projesi	0	0
Seminer	0	0
Diğer	0	0
Toplam	4	50

Yeterlilik İlişkisi

Numara	Program Yeterlilikleri	Puan
Numara	Program Yeterlilikleri	1	2	3	4	5
1	Yaptığı araştırmalarla matematik eğitimindeki bilgi birikimine katkıda bulunur.					X
2	Matematik eğitimi alanında yeni bir bilimsel yöntem geliştirir ya da bilinen bir yöntemi farklı bir eğitim probleminin çözümü için uygulayabilir.					X
3	Lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirebilme, derinleştirebilme ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşabilme.	X
4	Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşabilme.					X
5	Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirebilme ve kullanabilme.					X
6	Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayabilme, özgün bir konuyu araştırabilme, kavrayabilme, tasarlayabilme uyarlayabilme ve uygulayabilme.			X
7	Matematik eğitimi araştırmalarında bireysel ve/veya bir takım üyesi olarak çalışmalar yürütür.				X
8	Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım, ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunabilme.					X
9	Özgün ve disiplinlerarası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapabilme.				X
10	Öğrenme ve öğretme sürecini zenginleştirebilmek için uygun öğrenme ortamları tasarlayabilir. Öğrenme ve öğretme sürecinde kullanılabilecek farklı öğretim yöntem ve tekniklerini bilir.			X
11	Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirebilme.					X
12	Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceleyebilme, geliştirebilme ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetebilme.			X
13	Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunabilme ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurabilme.			X
14	Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 genel düzeyinde kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurabilme ve tartışabilme.			X
15	Alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal ve kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunabilme.	X
16	Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurabilme.	X
17	Alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunabilme ve bu değerlerin gelişimini destekleyebilme.	X

AKTS - İş Yükü Tablosu

Etkinlikler	Sayı	Süre	Toplam İş Yükü
Ders Süresi	14	3	42
Sınıf Dışı Çalışma Süresi	15	5	75
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil)	1	71	71
Toplam İş Yükü			188
Toplam İş Yükü / 25			7.52
Dersin AKTS Kredisi			8