Olasılık

İçerik

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, olasılık teorisinin temel kavramlarını ve veri bilimi ile uygulamalı matematikte kullanılan temel istatistiksel yöntemleri tanıtmaktır. Öğrencilerin belirsizlik kavramını modelleyebilmesi, rastgele olayları analiz edebilmesi ve olasılıksal modelleri yorumlayabilmesi hedeflenmektedir. Ders ayrıca istatistik, makine öğrenmesi ve stokastik modelleme için gerekli teorik altyapıyı sağlamayı amaçlamaktadır.

Dersin İçeriği

Bu ders kapsamında olasılığın temel kavramları, koşullu olasılık ve bağımsızlık konuları ele alınacaktır. Rastgele değişkenler ve olasılık dağılımları hem ayrık hem de sürekli modeller üzerinden incelenecektir. Bernoulli, Binom ve Poisson dağılımları gibi ayrık dağılımlar ile Uniform, Normal ve Üstel dağılımlar gibi sürekli dağılımlar işlenecektir. Ayrıca ortak dağılımlar ve ilgili kavramlar ele alınacaktır. Ders kapsamında beklenen değer, varyans ve kovaryans kavramları tanıtılacak; Merkezi Limit Teoremi gibi temel teorik sonuçlar incelenecektir.

Dersin Öğrenme Çıktıları

Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler:

Olasılık teorisinin temel kavramlarını açıklar.
Koşullu olasılık hesapları yapar ve olaylar arasındaki bağımsızlığı analiz eder.
Rastgele değişkenler ve olasılık dağılımları ile çalışabilir.
Ayrık ve sürekli olasılık dağılımlarını analiz eder.
Beklenen değer, varyans ve kovaryans hesaplayabilir.
Ortak olasılık dağılımlarını yorumlayabilir.
Merkezi Limit Teoremi’ni açıklar.
Veri bilimi ve uygulamalı matematik problemlerinde temel olasılık yöntemlerini uygular.

Öğretim Yöntemleri

Ders ve alıştırma. Bilgisayar destekli olasılık deneyleri.

Kaynaklar

Sheldon Ross, An initiation to Probability
Sheldon Ross, Introduction to Probability Models

Konu Başlıkları