Doğrusal Cebir Algoritmaları
oguzabel@gmail.com
İçerik
Dersin Amacı
Dersin amacı veri bilimi ya da makine öğrenmesi ile ilgili problemlere doğrusal cebir teknikleri ve algoritmaları kullanarak yaklaşma ve çözüme kavuşturma becerisi kazandırmaktır.
Dersin İçeriği
Vektörler, matrisler, matris çarpımları, öz değerler, matris ayrışımları, olasılık, esperans, varyans, makine öğrenmesine uygulamalar(Principal Component Analysis, Google PageRank Algorithm)
Dersin Öğrenme Çıktıları
Bu dersi başarıyla veren öğrenci, veri bilimi ve makine öğrenmesi alanlarında kullanılan standart doğrusal cebir araçlarını kullanır. Bu alanda karşılaşılan çeşitli problemleri matematiksel olarak modelleyebilir, bu modeller üzerinde çeşitli algoritmalar vasıtasıyla çözümlere yaklaşabilir.
Öğretim Yöntemleri
Ders ve uygulama
Kaynaklar
MATHEMATICS FOR MACHINE LEARNING; Marc Peter Deisenroth, A. Aldo Faisal, Cheng Soon Ong; Cambridge University Press.2020
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Vektörler, Denklem Sistemleri, Matrisler yardımıyla denklem çözümleri |
| 2 | Öklid algoritması, lineer bağımsızlık, alt uzay, baz, boyut, doğrusal dönüşümler |
| 3 | Analitik Geometri, norm, iç çarpım |
| 4 | Uzaklık, Açı, Ortonormallik |
| 5 | Ortogonal izdüşüm, Rotasyonlar |
| 6 | Vize |
| 7 | Matris ayrışımları: Determinant, Trace, Öz değer ve özdeğer vektörü |
| 8 | Matris ayrışımları 1: Özdeğer ayrışımı |
| 9 | Matris ayrışımları 2: Tekil değer ayrışımı, Matris yaklaşımları |
| 10 | Uygulama: Principal Component Analysis |
| 11 | Uygulama: Principal Component Analysis'ın Python ile uygulanması |
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 1 | 20 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 11 | 4 | 44 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 11 | 9 | 99 |
| Ödevler | 4 | 5 | 20 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 22 | 22 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 8.00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||