DERS BİLGİ PAKETİ · MAT262
Doğrusal Cebir II
Zorunlu · Fransızca Erasmus+ değişim öğrencilerine açık
Bu sayfada
İçerik Konu Başlıkları Değerlendirme Sistemi Yeterlilik İlişkisi AKTS - İş Yükü Tablosu
Dersi Veren(ler)
Oğuzhan KAYA
oguzabel@gmail.com
oguzabel@gmail.com
İçerik
Dersin Amacı
Doğrusal cebirin temellerini öğretmek.
Dersin İçeriği
Hatırlatma: Determinant, Dual baz, Dual uzay, Annulatörler. Lineer operatörlerin indirgenmesi ( Öz Değerler, Öz Vektörler, Alt Uzaylar, Diyagonalleştirme, Endomorfizma Polinomları, Üçgenleştirme, Jordan Formlar)
Dersin Öğrenme Çıktıları
Lineer operatörlerin yapısını anlamak. Diagonalleşebilir ve Üçgenleştirilebilir lineer operatörleri veya matrisleri tanıyabilmek. Sonlu boyutlu bir vektör uzayının dekompozisyonunu lineer operatörler aracılığı ile yapabilmek. Determinant ve Trace'ın farklı tanımları.
Öğretim Yöntemleri
Ders ve problem çözümü
Kaynaklar
Linear Algebra Right Done, S. Axler
Algebre Linéaire, Joseph Grifone,
Algèbre linéaire et bilinéaire, F. Cottet Emard, de Boeck, 2007.
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Dersin tanıtımı, Hatırlatmalar, Determinant ve Örnekler |
| 2 | Dual Uzay ve Egzersizler |
| 3 | Annulatörler |
| 4 | Özdeğerler, Özvektörler, Diagonalleşme |
| 5 | Kompleks Operatörler |
| 6 | Genelleştirilmiş Özvektörler |
| 7 | Ara sınav Öncesi Revizyon |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Endomorfizma Polinomları |
| 10 | Endomorfizma Polinomları |
| 11 | Üçgenleştirme |
| 12 | Üçgenleştirme |
| 13 | Jordan Formlar |
| 14 | Determinant ve Trace: Yeni Tanımlar |
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Egzersizler |
| 2 | Egzersizler |
| 3 | Egzersizler |
| 4 | Egzersizler |
| 5 | Egzersizler |
| 6 | Egzersizler |
| 7 | Egzersizler |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Egzersizler |
| 10 | Egzersizler |
| 11 | Egzersizler |
| 12 | Egzersizler |
| 13 | Egzersizler |
| 14 | Egzersizler |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 1 | 25 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 25 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Bütünleme | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 50 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 4 | 56 |
| Ödevler | 2 | 4 | 8 |
| Sunum | 2 | 1 | 2 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 2 | 6 | 12 |
| Proje | 1 | 20 | 20 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 7 | 7 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 161 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6.44 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||