Fondements des mathématiques (MAT115) | GSÜ

Contenus

Objectif du Cours

Acquérir les connaissances de base en mathématiques pures

Contenu du Cours

Introduction a la logique, La théories des ensembles, Les relations, Les fonctions, La théorie axiomatique des ensembles.

Ressources

Deschamps et Warusfel , Mathématiques 1ère année, Cours et exercices.
Gary Chartrand, Albert D. Polimeni, Ping Zhang, Mathematical Proofs: A Transition to Advanced Mathematics

Intitulés des Sujets

Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine	Intitulés des Sujets
1	Introduction à la logique.
2	Introduction à la logique.
3	Ensembles.
4	Ensembles.
5	Relations.
6	Relations.
7	Examen Partiel.
8	Fonctions.
9	Fonctions.
10	Cardinalité des ensembles.
11	Cardinalité des ensembles.
12	Examen Partiel.
13	Preuves en théorie de groupes.
14	Preuves en théorie de groupes.

Système d'évalution

Contribution à la Note Finale
Activités	Numéro	Contribution
Contribution du contrôle continu à la note finale	0	60
Contribution de l'examen final à la note finale	0	40
Total	0	100

Contrôle Continu
Activités	Numéro	Contribution
Devoir	0	0
Présentation	0	0
Examen partiel (temps de préparation inclu)	2	50
Projet	0	0
Travail de laboratoire	0	0
Autres travaux pratiques	0	0
Quiz	4	50
Devoir/projet de session	0	0
Portefeuille	0	0
Rapport	0	0
Journal d'apprentissage	0	0
Mémoire/projet de fin d'études	0	0
Séminaire	0	0
Autre	0	0
Total	6	100

Evalution de la Compétence

No	Objectifs Pédagogiques du Programme	Contribiton
No	Objectifs Pédagogiques du Programme	1	2	3	4	5
1	comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit;			X
2	sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base;				X
3	maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils;			X
4	est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques;				X
5	a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...);				X
6	a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe;
7	a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation;
8	s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques;
9	a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même;		X
10	a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger.		X

Tableau de la Charge de Travail

Activités	Nombre	Durée	Charge totale de Travail
Durée du cours	14	4	56
Devoir	6	3	18
Examen partiel (temps de préparation inclu)	2	25	50
Examen final (temps de préparation inclu)	1	25	25
Quiz	4	1	4
Charge totale de Travail			153
Charge totale de Travail / 25			6.12
Crédits ECTS			6