Séries Temporelles

Contenus

Objectif du Cours

Ce cours vise à doter les étudiants des outils théoriques et appliqués fondamentaux pour comprendre, modéliser et prévoir les propriétés statistiques des données observées dans le temps (séries temporelles). En introduisant des concepts clés tels que la stationnarité, l'autocorrélation et les modèles ARIMA, le cours permet aux étudiants d'acquérir une base analytique leur permettant d'analyser des données économiques, financières et d'autres sciences sociales.

Contenu du Cours

Le cours aborde les composantes fondamentales des séries temporelles (tendance, saisonnalité, cyclicité) et la notion de stationnarité, puis la démarche d'identification des modèles à l'aide des fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle. Il couvre la construction, l'estimation et le diagnostic des modèles autorégressifs (AR), de moyenne mobile (MA), ARMA et ARIMA dans le cadre de la méthodologie de Box-Jenkins. Les modèles SARIMA pour les séries saisonnières, les méthodes de prévision et l'évaluation de leur performance sont également traités. Dans ses parties plus avancées, le cours propose une introduction à l'hétéroscédasticité conditionnelle (modèles ARCH/GARCH) ainsi qu'à la cointégration et aux modèles à correction d'erreur (VECM). L'ensemble des sujets est illustré par des applications pratiques réalisées à l'aide d'un logiciel statistique (EViews, R ou Python).

Acquis d'Apprentissage du Cours

dentifier les propriétés fondamentales des données de séries temporelles (tendance, saisonnalité, stationnarité)
Comprendre la notion de stationnarité et appliquer les tests de racine unitaire (Dickey-Fuller, Dickey-Fuller augmenté)
Interpréter les fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle afin de déterminer l'ordre approprié du modèle
Construire et estimer des modèles AR, MA, ARMA et ARIMA
Évaluer l'adéquation d'un modèle par l'analyse des résidus
Modéliser des séries temporelles saisonnières à l'aide de méthodes telles que SARIMA
Réaliser des prévisions à partir de modèles de séries temporelles et évaluer leur performance
Appliquer l'analyse de séries temporelles à l'aide d'un logiciel statistique (EViews, R, Python, etc.)

Méthodes d'Enseignement

L'enseignement combine des cours théoriques et des travaux pratiques en laboratoire informatique.

Cours magistraux : présentation des fondements mathématiques/statistiques des concepts et méthodes
Séances pratiques/laboratoire : construction de modèles et prévisions sur des données réelles à l'aide d'un logiciel (EViews, R ou Python)
Devoirs hebdomadaires : application autonome des méthodes enseignées
Projet de semestre : analyse complète d'une série temporelle choisie par l'étudiant
Permanences : accompagnement pour les questions individuelles
Évaluation : examen partiel, devoirs/projet et examen final

Ressources

Box, G. E. P., Jenkins, G. M., Reinsel, G. C. — Time Series Analysis: Forecasting and Control, Wiley
Hamilton, J. D. — Time Series Analysis, Princeton University Press
Enders, W. — Applied Econometric Time Series, Wiley
Brockwell, P. J., Davis, R. A. — Introduction to Time Series and Forecasting, Springer
Wooldridge, J. M. — Introductory Econometrics: A Modern Approach (chapitres sur les séries temporelles), Cengage

Intitulés des Sujets

Système d'évalution

Evalution de la Compétence

Tableau de la Charge de Travail