Macroéconomié dynamique

Contenus

Objectif du Cours

Initiation à l’optimisation dynamique et introduction à la croissance endogène. L'objectif du cours de Macroéconomie Dynamique est de doter les étudiants des outils théoriques et mathématiques nécessaires à l'analyse des comportements d'optimisation intertemporelle des agents économiques (ménages, entreprises, État) et de leurs implications sur l'équilibre macroéconomique. Dans cette perspective, le cours vise à appliquer les méthodes d'optimisation dynamique (calcul des variations, commande optimale, programmation dynamique) aux problèmes fondamentaux de la macroéconomie tels que les décisions de consommation-épargne, l'accumulation du capital, la croissance et les cycles économiques ; à étudier des notions telles que l'équilibre, la stabilité et la multiplicité des équilibres ; et à construire et résoudre les modèles standards de macroéconomie dynamique, notamment les modèles de Solow, de Ramsey-Cass-Koopmans et de croissance endogène. Il s'agit, en somme, de permettre à l'étudiant de dépasser le cadre de l'analyse statique afin d'acquérir une base analytique solide pour modéliser l'évolution temporelle des variables économiques et suivre la littérature contemporaine en macroéconomie dynamique et endogènes Romer et Lucas

Contenu du Cours

Expliquer la distinction entre optimisation statique et optimisation dynamique, et formuler des problèmes d'optimisation intertemporelle
Appliquer le calcul des variations (équation d'Euler-Lagrange) et la théorie de la commande optimale (hamiltonien, principe du maximum de Pontryagin, conditions de transversalité) à des problèmes macroéconomiques
Résoudre des problèmes d'optimisation à l'aide de la programmation dynamique (équation de Bellman)
Modéliser la décision intertemporelle de consommation-épargne du ménage et la décision d'accumulation du capital/d'investissement de la firme dans un cadre dynamique
Formuler et résoudre le modèle de croissance de Solow, et analyser son équilibre en état stationnaire ainsi que sa dynamique comparative
Formuler le modèle de Ramsey-Cass-Koopmans (ménage représentatif) et interpréter ses conditions d'équilibre, son diagramme de phase et sa dynamique de transition
Expliquer la logique fondamentale des modèles de croissance endogène et leurs différences avec les modèles de croissance exogène
Analyser l'existence, la multiplicité et la stabilité des équilibres dans les systèmes dynamiques (stabilité locale/globale, propriété de chemin de selle)
Relier les résultats obtenus à partir des modèles théoriques à la littérature contemporaine en macroéconomie dynamique et aux débats de politique économique

Acquis d'Apprentissage du Cours

1- Introduction au calcul des variations et à la commande optimale.
2- Etude des systèmes dynamiques optimales élémentaires. Les problèmes d’existence , de multiplicité et de stabilité des équilibres.
3- Confronter plusieurs exemples et exercices.
4- Introduction à la croissance endogène.

Méthodes d'Enseignement

Français — Méthodes d'enseignement

Dans le cours de Macroéconomie Dynamique, l'enseignement combine la présentation du cadre théorique et la résolution de problèmes appliqués :

Cours théoriques : présentation des fondements mathématiques des méthodes d'optimisation dynamique (calcul des variations, commande optimale, programmation dynamique), dérivation de l'équation d'Euler-Lagrange, du hamiltonien et de l'équation de Bellman, et traitement théorique des notions d'équilibre et de stabilité
Construction de modèles : construction pas à pas des modèles de Solow, de Ramsey-Cass-Koopmans et de croissance endogène, dérivation des conditions d'équilibre et interprétation à l'aide de diagrammes de phase
Séances de résolution de problèmes appliqués : séances d'exercices où les étudiants appliquent les outils théoriques à des problèmes macroéconomiques concrets (décisions de consommation-épargne, accumulation du capital, sentiers de croissance)
Devoirs hebdomadaires : consolidation des concepts théoriques et application autonome des outils mathématiques (optimisation, équations différentielles/aux différences)
Exemples numériques/analytiques : illustration de l'existence, de la multiplicité et de la stabilité des équilibres à travers des systèmes dynamiques simples ; visualisation des diagrammes de phase à l'aide d'un logiciel de calcul (MATLAB, Python) si nécessaire
Discussions et études de cas : mise en relation des résultats théoriques avec la littérature contemporaine en macroéconomie dynamique et des exemples de politique économique
Évaluation : évaluation de la compréhension théorique et de la capacité de résolution de problèmes à travers un examen partiel, des devoirs/exercices et un examen final

Ressources

Barro, R. J., Sala-i-Martin, X. — Economic Growth, MIT Press
Blanchard, O. J., Fischer, S. — Lectures on Macroeconomics, MIT Press
Romer, D. — Advanced Macroeconomics, McGraw-Hill
Acemoglu, D. — Introduction to Modern Economic Growth, Princeton University Press
Ljungqvist, L., Sargent, T. J. — Recursive Macroeconomic Theory, MIT Press
Chiang, A. C. — Elements of Dynamic Optimization, McGraw-Hill
Kamien, M. I., Schwartz, N. L. — Dynamic Optimization, North-Holland (Dover yeniden basımı)

Intitulés des Sujets

Système d'évalution

Evalution de la Compétence

Tableau de la Charge de Travail