Statistiques mathématiques I (ECON207) | GSÜ

Contenus

Objectif du Cours

Le cours est une introduction à la théorie des probabilités. Elle présente les concepts et les méthodes fondamentaux du calcul des probabilités et des variables aléatoires.

Contenu du Cours

Techniques de dénombrement -Probabilité conditionnelle et la theoreme de Bayes- Variables aléatoires univariées et bivariées, Fonctions de variables aléatoires univariées et bivariées, Espérance, variance, covariance et coefficient de correlation, Inégalité de Tchebychev, La loi des grands nombres et théorème central limite.

Acquis d'Apprentissage du Cours

En partant des techniques de dénombrement, l'objectif est de connaître les axiomes fondamentaux de la probabilité, d'être capable de déterminer la fonction de répartition d'une variable aléatoire — qu'elle soit unidimensionnelle ou bidimensionnelle, discrète ou continue — ou de fonctions de variables aléatoires, de connaître les propriétés de l'espérance, de la variance, de la covariance ainsi que la correlation et d'être capable de calculer leurs valeurs.

Méthodes d'Enseignement

Les cours théoriques sont soutenus par des heures de travaux dirigés consacrés à la résolution de problèmes ainsi que des devoirs.

Ressources

Schay, G. (2007), Introduction to probability with statistical application, Springer Science and Business Media.
Ross, S.M (2009), Introduction to probability for engineers and scientists, 4th Edition, Elsevier Academic Press.

Intitulés des Sujets

Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine	Intitulés des Sujets
1	Introduction: la probabilité, les concepts de probabilité subjective et de probabilité subjective, vocabulaire de base
2	Elements de calcul de probabilité: experiences, univers des possibles, sous ensembles de l'espace fondementales et les evenements complementaires
3	Techniques de comptes et le calcul de probabilité assimilé a une frequence: la probabilité d'un evenement
4	Probabilité conditionelle et la Theorem de Bayes
5	Variables aleatoires discretes et continues unidimensionelles
6	Examen Partiel
7	Variables aleatoires discretes et continues bidimensionelles
8	Lois marginales, lois conditionelles, indépendence
9	Fonctions de variables aleatoires discretes et continues
10	Esperance et variance des variables aléatoires unidimensionelles
11	Esperance et variance des variables aléatoires bidimensionelles
12	Espérance et variance d'une fonction de variable aléatoire
13	Inégalité de Tchébychez et la Loi des Grands Nombres
14	La Theoreme de la Limite Centrale

Intitulés des Sujets Pratiques
Semaine	Intitulés des Sujets
1	Introduction: la probabilité, les concepts de probabilité subjective et de probabilité subjective, vocabulaire de base
2	Elements de calcul de probabilité, rappels sur la théorie des ensembles, les techniques de comptes
3	Calculs de probabilité assimilé a une frequence: la probabilité des evenements
4	Probabilité conditionelle et la Theorem de Bayes
5	Variables aleatoires discretes et continues unidimensionelles
6	Examen Partiel
7	Variables aleatoires discretes et continues bidimensionelles
8	Lois marginales, lois conditionelles, indépendence
9	Fonctions de variables aleatoires discretes et continues
10	Esperance et variance des variables aléatoires unidimensionelles
11	Esperance et variance des variables aléatoires bidimensionelles
12	Espérance et variance d'une fonction de variable aléatoire
13	Inégalité de Tchébychez , la Loi des Grands Nombres et la Theoreme de la Limite Centrale
14	Rappel, questions-reponses

Système d'évalution

Contribution à la Note Finale
Activités	Numéro	Contribution
Contribution du contrôle continu à la note finale	1	40
Contribution de l'examen final à la note finale	1	60
Total	2	100

Contrôle Continu
Activités	Numéro	Contribution
Devoir	0	0
Présentation	0	0
Examen partiel (temps de préparation inclu)	1	100
Projet	0	0
Travail de laboratoire	0	0
Autres travaux pratiques	0	0
Quiz	0	0
Devoir/projet de session	0	0
Portefeuille	0	0
Rapport	0	0
Journal d'apprentissage	0	0
Mémoire/projet de fin d'études	0	0
Séminaire	0	0
Autre	0	0
Total	1	100

Evalution de la Compétence

No	Objectifs Pédagogiques du Programme	Contribiton
No	Objectifs Pédagogiques du Programme	1	2	3	4	5
1	Acquérir des connaissances de base des théories économiques et des discussions principales autour des différentes approches théoriques actuelles
2	Acquérir des connaissances de base dans l’utilisation des outils qualitatifs and quantitatifs pour évaluer empiriquement les questions économiques					X
3	Faire preuve d’une bonne compréhension des problèmes et discussions économiques d’actualité
4	Acquérir des compétences de communication orale et écrite dans différents contextes publics et/ou professionnels
5	Faire preuve d’une connaissance de base en histoire économique mondiale, ainsi qu’un bon niveau de connaissance de l’histoire économique de la Turquie
7	Maîtriser les méthodes quantitatives et modèles empiriques fréquemment utilisées en économie				X
8	Pouvoir mobiliser les éléments de la théorie économique à un sujet de recherche appliquée				X
9	Faire preuve de compétences en termes de méthodes analytiques, aussi bien théoriques que modèles				X
10	Etre capable a utiliser les concepts économiques pour discuter les problems économiques actuelles
11	Pouvoir raisonner d’une maniere logique et analytique					X
12	Etre conscient de la dimension sociale de la science économique dans les domaines théoriques et appliqués
13	Pouvoir identifier les outils économiques appropriés pour analyser les problèmes
16	Maîtriser et appliquer les concepts statistiques et économétriques de base					X
17	Faire preuve d’une connaissance solide des problèmes économiques actuels en Turquie et d’une connaissance générale des problèmes de l’économie mondiale

Tableau de la Charge de Travail

Activités	Nombre	Durée	Charge totale de Travail
Durée du cours	1	56	56
Préparation pour le cours	1	28	28
Devoir	1	14	14
Examen partiel (temps de préparation inclu)	1	25	25
Examen final (temps de préparation inclu)	1	25	25
Charge totale de Travail			148
Charge totale de Travail / 25			5.92
Crédits ECTS			6