Introduction a la Theorie des Nombres (MAT364) | GSÜ

Contenus

Objectif du Cours

Dans ce cours, nous apprendrons des sujets d'introduction à la théorie des nombres

Contenu du Cours

Intitulés des Sujets

Intitulés des Sujets Théoriques
Semaine	Intitulés des Sujets
1	Divisibilité, Le plus grand commun diviseur, L'algorithme euclidien
2	Nombres premiers, Le théorème fondamental de l’arithmétique
3	Coefficients du binôme
4	Arithmétique modulaire
5	Équations modulaire, théorème des restes chinois
6	Racines primitives
7	Partiel
8	La partie entière
9	Fonctions multiplicatives
10	Formule d'inversion de Möbius
11	Équations diophantiennes
12	Équation de Markov, Saut de Viète
13	Suite de Farey, l'approximation diophantienne
14	Fractions continues

Système d'évalution

Contribution à la Note Finale
Activités	Numéro	Contribution
Contribution du contrôle continu à la note finale	15	60
Contribution de l'examen final à la note finale	1	40
Total	16	100

Contrôle Continu
Activités	Numéro	Contribution
Devoir	13	30
Présentation	0	0
Examen partiel (temps de préparation inclu)	1	25
Projet	0	0
Travail de laboratoire	0	0
Autres travaux pratiques	0	0
Quiz	0	0
Devoir/projet de session	0	0
Portefeuille	0	0
Rapport	0	0
Journal d'apprentissage	0	0
Mémoire/projet de fin d'études	0	0
Séminaire	0	0
Autre	1	5
Make-up	0	0
Total	15	60

Evalution de la Compétence

No	Objectifs Pédagogiques du Programme	Contribiton
No	Objectifs Pédagogiques du Programme	1	2	3	4	5
1	comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit;					X
2	sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base;					X
3	maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils;					X
4	est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques;					X
5	a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...);				X
6	a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe;				X
7	a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation;		X
8	s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques;		X
9	a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même;		X
10	a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger.		X

Tableau de la Charge de Travail

Activités	Nombre	Durée	Charge totale de Travail
Durée du cours	13	3	39
Préparation pour le cours	13	1	13
Devoir	13	3	39
Présentation	0	0	0
Examen partiel (temps de préparation inclu)	1	10	10
Projet	0	0	0
Laboratoire	0	0	0
Autres travaux pratiques	0	0	0
Examen final (temps de préparation inclu)	1	20	20
Quiz	0	0	0
Devoir/projet de session	0	0	0
Portefeuille	0	0	0
Rapport	0	0	0
Journal d'apprentissage	0	0	0
Mémoire/projet de fin d'études	0	0	0
Séminaire	0	0	0
Autre	0	0	0
baclé	0	0	0
Charge totale de Travail			121
Charge totale de Travail / 25			4.84
Crédits ECTS			5