Doğrusal Olmayan Optimizasyon
ofeyzioglu@gsu.edu.tr
İçerik
Dersin Amacı
Dersin amacı kısıtsız ve kısıtlı eniyileme için en temel yöntemleri ve aynı zamanda bunların neden başarılı olduklarının teorik kanıtlarını sunarak, türevlenebilir eniyileme problemlerinin sayısal çözümü için kullanılan algoritmaların gerisindeki fikirlere öğrencilerin hâkim olmasını sağlamaktır. Dersin sonunda öğrenciler güncel sayısal yöntemleri kullanarak temel bilimler, mühendislik ve finans alanlarında karşılaşılan eniyileme problemlerini çözebileceklerdir. Bu kapsamda dersin amaçları şu şekilde belirlenmiştir:
• Öğrencilere farklı gerçek problemleri eniyileme yöntemleri ile nasıl modelleyebileceklerini göstermek
• Öğrencilerin eniyileme ve eşleklik koşullarını ve dışbükey kavramını anlamalarını sağlamak
• Kısıtsız ve kısıtlı eniyilemede kullanılan sayısal yöntemlerin teorideki ve uygulamadaki ayrıntılarına hâkim olmalarını sağlamak
Dersin Öğrenme Çıktıları
Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci:
1. uygulamada karşılaşılan eniyileme problemlerinin doğasını ve yapısını anlayabilir
2. eniyileme problemlerinin çözümlerini tanımlayan matematiksel koşulları anlayabilir
3. çok boyutlu uzay geometrisi ve analizi ve dizeyler hakkındaki bilgi birikimlerini geliştirebilir
4. farklı eniyileme problemlerine ve bunların sayısal çözümü için gerekli yöntemlere aşina olur
5. özel eniyileme problemlerinin çözümü için gerekli algoritmaların seçiminde dikkate alınması gereken hususları kavrar
Öğretim Yöntemleri
Anlatım, Tartışma, Soru-Cevap, Proje
Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Kısıtsız eniyilemenin temelleri |
| 2 | Doğru boyunca arama yöntemleri |
| 3 | Doğru boyunca arama yöntemleri |
| 4 | Güvenli alan yöntemleri |
| 5 | Güvenli alan yöntemleri |
| 6 | Eşlenik yöntürev yöntemleri |
| 7 | Newton benzeri yöntemler |
| 8 | Kısıtlı eniyileme teorisi |
| 9 | Kısıtlı eniyileme teorisi |
| 10 | Doğrusal olmayan kısıtlı eniyilemede kullanılan algoritmaların temelleri |
| 11 | Karsel programlama |
| 12 | Karsel programlama |
| 13 | Ceza ve genişletilmiş Lagrange yöntemleri |
| 14 | Sıralı karesel programlama |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 5 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 6 | 100 |
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Ödevler | 4 | 40 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 |
| Proje | 1 | 20 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 5 | 60 |
Yeterlilik İlişkisi
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Endüstri Mühendisliği alanında bağımsız olarak kuramsal ve/veya deneysel araştırmalar yürütür ve mevcut literatürü göz önünde bulundurarak bilgiye derinlemesine ulaşıp özgün fikir ve yöntemler geliştirir; ve farklı alanlarda bunların uygulamalarını gerçekleştirir. | X | ||||
| 2 | Endüstri Mühendisliği ile ilgili alanlarda gerektiğinde belirsiz, sınırlı ya da eksik verileri kullanarak, bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bir arada kullanabilir. | X | ||||
| 3 | Karmaşık endüstriyel sistemlerdeki ve süreçlerdeki Endüstri Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder, yenilikçi tasarımlar veya performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik çözümler sunar. | X | ||||
| 4 | Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, Endüstri Mühendisliği veya ilgili alanlardaki ulusal ve uluslararası ortamlarda sistematik ve açık bir sekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır. | X | ||||
| 5 | Akademisyen/araştırmacı olarak yükseköğretim kurumlarında veya uzman kadrolarda özel/kamu sektöründe görev alır. | X | ||||
| 6 | Hayat boyu öğrenme kapsamında Endüstri Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların uygulamaları ve kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir. | X | ||||
| 7 | Disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda etkin biçimde çalışır, bu tür takımlarda liderlik yapabilir ve karmaşık durumlarda proje ve risk yönetimi tekniklerini de kullanarak çözüm yaklaşımları geliştirir; gerektiğinde bağımsız çalışır ve sorumluluk alır. | X | ||||
| 8 | Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portfoyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak, sözlü ve yazılı iletişim kurar. | X | ||||
| 9 | Girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürülebilirlik boyutlarını dikkate alarak iş hayatı uygulamalarını gerçekleştirir. | |||||
| 10 | Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir. | X | ||||
AKTS - İş Yükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 13 | 2 | 26 |
| Ödevler | 4 | 15 | 60 |
| Sunum | 0 | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 0 | 0 | 0 |
| Proje | 1 | 60 | 60 |
| Laboratuar | 0 | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 | 0 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 | 0 |
| Toplam İş Yükü | 208 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 8.32 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 8 | ||