Çizgeler Kuramı

İçerik

Dersin Amacı

Bu ders için hedefiniz, çizgelerde/ağlarda hangi özelliklerin aranacağını anlamak, ağ analizi yapmak ve çizgelerin yapısı hakkında ifadeleri/iddiaları kanıtlamak için gereken matematiksel karmaşıklığı geliştirmektir.

Dersin İçeriği

Temel çizge kuramsal kavramlar: yollar ve döngüler, bağlanabilirlik, ağaçlar, yayılan alt çizgeler, iki parçalı çizgeler, Hamiltoniyen ve Euler döngüleri. En kısa yol ve yayılan ağaçlar için algoritmalar. Eşleştirme teorisi. Düzlemsel grafikler. Boyama. Ağlarda akışlar, maksimum akış min-cut teoremi.

Dersin Öğrenme Çıktıları

-Çizge problemlerinin bazı önemli sınıflarını bilmek;

-Ağaçlar, eşleştirme, bağlantılılık, renklendirme ve düzlemsel grafikler hakkında merkezi teoremleri formüle edebilme ve ispatlayabilmek;

-Çizgeler için bazı temel algoritmaları tanımlayabilme ve uygulayabilmek;

-Çizge teorisini bir modelleme aracı olarak kullanabilmek.

Kaynaklar

Graph Theory and Its Applications, Jay Yellen, Jonathan L. Gross, Mark Anderson

Konu Başlıkları