Analyse à une variable II
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Contenus
Objectif du Cours
Etablir les fondements de l’analyse réelle d'un variable avec un rigueur approprié et développer les habilités pour étudier mathématiques
Contenu du Cours
Rappel de MAT101:Théorème des valeurs intermédiaire et Continuité. Limites. Dérivation, Théorème des Accroissements Finis, Théorème de Rolle, Règle de L’Hopital, Theorem de Taylor, Développement Limités, Graphes des Fonctions, Asymptotes, Intégrale de Riemann, Calcul d’aire-Calcul Volume, Intégrale Impropre
Acquis d'Apprentissage du Cours
L'etudiant qui a réussi dans ce cours comprendra les concepts de l'analyse réel d'une variable (limites, continuité, la dérivée et l'integrale d'une fonction de R dans R.), il/elle pourra faire l'analyse des fonctions et dessiner leurs graphes
Méthodes d'Enseignement
Cours et Travaux Dirigés
2 DS:%25+%25, TD:%10, Examen Final: %40
Ressources
A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer
Calculus, TÜBA yayınları
Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier
Intitulés des Sujets
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Limite et continuité |
| 2 | Dérivation, operations sur les dérivés |
| 3 | Dérivabilité, Regle de l'Hopital |
| 4 | Théorème des valeurs intermédiares et Théorème de Rolle |
| 5 | Fonctions concaves,convexes, asymptotes, |
| 6 | Etude des fonctions |
| 7 | Devoir Surveille I |
| 8 | Théorème de Taylor |
| 9 | Applications de dérivées |
| 10 | Intégrale et Primitive, Intégration Riemannienne |
| 11 | Théorème qui relie la Dérivée et Intégrale pour des fonctions continues: Théorème Fondamental du Calcul |
| 12 | Devoir Surveille II |
| 13 | Intégrale généralisée |
| 14 | Applications de l'Integral |
Système d'évalution
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 2 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Total | 3 | 100 |
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 60 |
| Total | 2 | 60 |
Tableau de la Charge de Travail
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 5 | 70 |
| Préparation pour le cours | 14 | 5 | 70 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 2 | 10 | 20 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 10 | 10 |
| Charge totale de Travail | 170 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 6.80 | ||
| Crédits ECTS | 7 | ||