FICHE DESCRIPTIVE DU COURS · MAT102
Analyse à une variable II
Obligatoire · Français Ouvert aux étudiants d'échange Erasmus+
Sur cette page
Contenus Intitulés des Sujets Système d'évalution Evalution de la Compétence Tableau de la Charge de Travail
Enseignant(s) du Cours
Sylvain LAVAU
sylvain.lavau@gmail.com
sylvain.lavau@gmail.com
Contenus
Objectif du Cours
Etablir les fondements de l’analyse réelle d'un variable avec un rigueur approprié et développer les habilités pour étudier mathématiques
Contenu du Cours
Dérivées, Intégrales, Fonctions Connues, Courbes Paramétriques (si le temps le permet).
Acquis d'Apprentissage du Cours
"Établir les bases mathématiques fondamentales des concepts de dérivées et d'intégrales au-delà du niveau lycée. Être capable de réaliser une analyse comparative des fonctions connues.
Méthodes d'Enseignement
Cours et Travaux Dirigés
Ressources
A First Course in Real Analysis, Sterling K.Berberian, Springer
Calculus, TÜBA yayınları
Mathématiques de 1er cycle, 1er année, Dixmier
Intitulés des Sujets
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Presentation |
| 2 | Dérivées |
| 3 | Dérivabilité, Règle de l'Hôpital |
| 4 | Théorème de Rolle |
| 5 | Applications de la dérivée |
| 6 | Fonctions usuelles |
| 7 | Introduction à l'intégration |
| 8 | Partiel |
| 9 | Primitives |
| 10 | Intégrale et Primitive, Intégration Riemannienne |
| 11 | héorème fondamental du calcul, combinant dérivée et intégrale pour les fonctions continues |
| 12 | Intégrale impropre |
| 13 | Courbes paramétriques |
| 14 | Résumé |
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 3 | Quiz 1 |
| 6 | Quiz 2 |
| 8 | Partiel |
| 12 | Quiz 3 |
Système d'évalution
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 4 | 50 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 50 |
| Total | 5 | 100 |
| Activités | Numéro | Contribution |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 35 |
| Projet | 0 | 0 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 3 | 15 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Make-up | 0 | 0 |
| Total | 4 | 50 |
Evalution de la Compétence
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | comprend les principes de la méthode hypothético-déductive; s'est interrogé systématiquement sur la pertinence et la justesse des énoncés mathématique qu'il a rencontré ou produit; | X | ||||
| 2 | sait énoncer et utiliser judicieusement les concepts et les résultats des mathématiques de base; | X | ||||
| 3 | maîtrise les techniques de calcul et les algorithmes courants; possède une bonne intelligence de calcul pour les mettre en œuvre; est capable d'identifier les outils pertinents, parmi ceux qu'il connaît, pour la résolution d'un problème, et est capable de juger s’il ne possède pas ces outils; | X | ||||
| 4 | est capable d'exprimer de manière organisée, tant à l'écrit qu'à l'oral, ses idées mathématiques; | X | ||||
| 5 | a réalisé les relations essentielles qui lient entre eux ces concepts et résultats; est capable de passer de l'un à l'autre de divers mode de représentation des objets mathématiques (dessins, formules, énoncés précis, heuristiques, collection d'exemples,...); | X | ||||
| 6 | a poursuivi, en autonomie, une stratégie d'apprentissage guidée; s'est engagé dans des stratégies de résolution d'un problème complexe; | X | ||||
| 7 | a les bases théoriques et pratiques suffisantes en informatique pour pouvoir poursuivre l'apprentissage d'un langage de programmation; | X | ||||
| 8 | s'est interrogé sur la pertinence de la modélisation mathématique et l'usage des outils mathématiques dans les sciences naturelles et dans le monde professionnel; a été sensibilisé à l'évolution historique des concepts mathématiques; | X | ||||
| 9 | a eu l'opportunité de choisir librement certains de ses cours (de mathématiques ou d'autres disciplines) et a, à l'occasion, appris à prendre ses responsabilités et à organiser son projet éducatif par lui-même; | X | ||||
| 10 | a une maîtrise de la langue française et d'une autre langue étrangère suffisante pour pouvoir poursuivre des études ou travailler à l'étranger. | X | ||||
Tableau de la Charge de Travail
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 70 | 1 | 70 |
| Préparation pour le cours | 70 | 1 | 70 |
| Devoir | 0 | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 10 | 10 |
| Projet | 0 | 0 | 0 |
| Laboratoire | 0 | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 | 0 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 10 | 10 |
| Quiz | 3 | 3 | 9 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 | 0 |
| Charge totale de Travail | 169 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 6.76 | ||
| Crédits ECTS | 7 | ||