Halkalar Ve Modüller(MAT461)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT461 | Halkalar Ve Modüller | 7 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Bu dersin temel amacı, halkalar teorisine ve modüller teorisine bir giriş yapmaktır. |
| İçerik | Bu derste, bir halkanın genel tanımını ve aralarındaki morfizmaları inceleyeceğiz. Daha sonra bazı ilginç özelliklere sahip olan halkalarını sınıflarını tartışacağız (örneğin, Öklid halkaları, ana halkalar ve faktör halkaları). Daha sonra vektör uzaylarının genellemeleri olan modülleri inceleyeceğiz. |
| Dersin Öğrenme Çıktıları | |
| Öğretim Yöntemleri | |
| Kaynaklar |
1) Daniel Guin-Algèbre II Anneaux, Modules et Algèbre Multilinéaire 2) Hungerford - Algebra 3) Pierre Antoine Grillet - Abstract Algebra |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Halka Tanımı ve örnekleri |
| 2 | Polinomlar ve matrisler Halkası |
| 3 | Halka morfizmalari ve Alt halkalar |
| 4 | Idealler ve idealler üzerine operasyonlar |
| 5 | Arasınav I |
| 6 | Bölüm Halkaları, Asal ve maksimal idealler |
| 7 | Ana Halkalar |
| 8 | Öklit Halkalari |
| 9 | Modül Tanımı ve örnekleri |
| 10 | Arasınav II |
| 11 | Modüllerin toplamları ve çarpımları |
| 12 | Ana halkalar üzerinde modüller ve serbest modüller |
| 13 | Noetherienet Artinien moduler |
| 14 | Projektif ve injektif modüller |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Toplam İş Yükü | 0 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 0,00 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 0 | ||