Uygulamalarla Matematiksel Modelleme(IND375)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND375 | Uygulamalarla Matematiksel Modelleme | 6 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 |
| Ön Koşul | IND371 |
| Derse Kabul Koşulları | IND371 |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Seçmeli |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | EBRU ANGÜN ebru.angun@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı |
Gerçek hayat problemlerinin soyut matematiksel modellere dönüştürülmesi, soyut matematiksel modellerin uygun yöntemlerle çözülmesi ve sonuçların analizi Endüstri Mühendisliğinin en temel ilgi alanıdır. Programda seçmeli olarak sunulan bu ders sayesinde öğrenciler, Endüstri Mühendisliğinin temel modelleme mantığını kavramış olacak ve bu mantığı gerek yüksek lisans ve doktorada, gerekse iş hayatında uygulayacaktır. Dolayısıyla dersin amaçları şu şekilde belirlenmiştir: • Öğrencilerin modelleme mantığına hakim olmalarını sağlamak. • Öğrencilere, MATLAB gibi genel amaçlı ve GAMS gibi optimizasyon amaçlı yazılımlarda program yazabilme yetisini kazandırmak. • Öğrencilerin kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemlerine hakim olmalarını sağlamak. • Öğrencilerin modellerin çözümünden elde edilen sonuçları analiz edebilmeleri için gerekli bilgileri edinmelerini sağlamak. |
| İçerik |
1. Hafta: GAMS yazılımının tanıtılması ve basit bir taşıma probleminin GAMS kullanılarak çözümü 2. Hafta: Doğrusal optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 1; Williams, Kısım 2) ve bu modellerin GAMS ile çözümü 3. Hafta: Doğrusal optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam 4. Hafta: Doğrusal optimizasyon problemlerinde duyarlılık analizi 5. Hafta: Tamsayılı ve karışık tamsayılı optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Williams, Kısım 2) ve GAMS ile çözümü 6. Hafta: Tamsayılı ve karışık tamsayılı optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam 7. Hafta: Rastlantısal programlama problemlerinin modellenmesi (Birge & Louveaux, Bölüm 1) ve GAMS ile çözümü 8. Hafta: Ara Sınav 9. Hafta: Rastlantısal programlama problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam 10. Hafta: Karush-Kuhn-Tucker optimallik koşulu, kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerine ait temel kavramlar (Fletcher, Bölüm 2) 11. Hafta: Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamaları 12. Hafta: Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamalarına devam 13. Hafta: Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamalarına devam 14. Hafta: Matrislerin Cholesky ayrıştırması ve GAMS’te uygulama yapılması |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci: ÖK 1: Bir gerçek hayat problemini soyut bir matematiksel model olarak tasarlayabilir. ÖK 2: Modellediği farklı türlerdeki problemleri uygun profesyonel yazılımları kullanarak çözebilir. ÖK 3: Modellenen problemin çözümü için program yazması gerekiyorsa, program yazımını gerçekleştirebilir. ÖK 4: Modellenen problemin çözümünden elde edilen sonuçları analiz edebilir. ÖK 5: Rastlantısallığın matematik modellere ne şekilde entegre edilmesi gerektiğini açıklayabilir. ÖK 6: Bir gerçek hayat probleminin modellenmesi ve çözümü için takım içinde etkin bir şekilde çalışabilir. |
| Öğretim Yöntemleri | Anlatım, Tartışma, Gösterip yapma, Soru cevap, Proje |
| Kaynaklar |
1. Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J., Sherali, H.D., “Linear Programming and Network Flows”, 4. Baskı, Wiley, New Jersey, 2010. 2. Fletcher, R., “Practical Methods of Optimization”, 2. Baskı, Wiley, Chichester, 2000. 3. Birge, J.R., Louveaux, F., “Introduction to Stochastic Programming”, Springer, New York, 1997. 4. Williams, H.P., “Model Building in Mathematical Programming”, 6. Baskı, Wiley, Chichester, 2013. 5. GAMS Manual, http://www.gams.com/ sayfasından yüklenebilinir. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | GAMS yazılımının tanıtılması ve basit bir taşıma probleminin GAMS kullanılarak çözümü |
| 2 | Doğrusal optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Bölüm 1; Williams, Kısım 2) ve bu modellerin GAMS ile çözümü |
| 3 | Doğrusal optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam |
| 4 | Doğrusal optimizasyon problemlerinde duyarlılık analizi |
| 5 | Tamsayılı ve karışık tamsayılı optimizasyon problemlerinin modellenmesi (Williams, Kısım 2) ve GAMS ile çözümü |
| 6 | Tamsayılı ve karışık tamsayılı optimizasyon problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam |
| 7 | Rastlantısal programlama problemlerinin modellenmesi (Birge & Louveaux, Bölüm 1) ve GAMS ile çözümü |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Rastlantısal programlama problemlerinin modellenmesi ve GAMS ile çözümüne devam |
| 10 | Karush-Kuhn-Tucker optimallik koşulu, kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerine ait temel kavramlar (Fletcher, Bölüm 2) |
| 11 | Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamaları |
| 12 | Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamalarına devam |
| 13 | Kısıtsız ve doğrusal olmayan optimizasyon problemlerinin çözüm yöntemleri ve MATLAB uygulamalarına devam |
| 14 | Matrislerin Cholesky ayrıştırması ve GAMS’te uygulama yapılması |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 60 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 0 | 0 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 30 |
| Proje | 1 | 30 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 60 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematik, fen ve mühendislik bilimleri konularında yeterli bilgi birikimi | X | ||||
| 2 | Bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi | X | ||||
| 3 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme, doğrulama ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi | X | ||||
| 4 | Karmaşık bir üretim veya hizmet sistemini, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi ve değişken kısıtlar ve koşullar altında, performans boyutlarını iyileştirmeye yönelik tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi | X | ||||
| 5 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern yöntem, teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi | X | ||||
| 6 | Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerinin veya bu alandaki araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuç çıkartma, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi | |||||
| 7 | Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde ve farklı rollerde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi | X | ||||
| 8 | Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az iki yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi | X | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme, bilgi yönetimi araçlarını kullanma ve kendini sürekli yenileme becerisi | |||||
| 10 | Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; Endüstri Mühendisliği uygulamalarında kullanılan ulusal ve/veya uluslararası standartlar hakkında bilgi | |||||
| 11 | Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişim yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi | |||||
| 12 | Girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi | |||||
| 13 | Endüstri Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri hakkında bilgi; toplumsal ve kurumsal sosyal sorumluluk bilinci | |||||
| 14 | Çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi | |||||
| 15 | Endüstri Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık | |||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 8 | 8 |
| Proje | 1 | 30 | 30 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü | 92 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 3,68 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 4 | ||