Matematik Lisans Programı

Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı(MAT325)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT325 Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı 6 4 0 0 4 8
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Serge Randriambololona serge.randriambololona@gmail.com (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Ders Kompleks Analiz alanında gerekli ilk bilgileri vermeye yöneliktir.
İçerik Kompleks sayılar. Holomorfik fonksiyonlar. Seriler. Analitik fonksiyonlar. Limit. Türev. Analitik fonksiyonların özellikleri. Laurent serileri. Tekillikler. Conforme tasvirler. Rouche teoremi. Cauchy Integral Teormi. Rrezidü. Reel improper integraller ve residü.
Dersin Öğrenme Çıktıları - Yeterli seviyede alan bilgisine sahip olmak ve bilgisini eğitim-öğretim sürecinde verimli kullanabilmek.

- Matematik alanındaki bilimsel bir materyali tartışmak, yazmak ve bilgi sahibi bir dinleyici grubuna sözlü olarak sunmak.
Öğretim Yöntemleri Konu anlatımı
Ödevler
Arasınav
Sözlü
Yılsonu sınavı
Kaynaklar Ahlfors, Complex Analysis
Rudin, Complex Analysis
Joseph Bak, Donald J. Newman, Complex Analysis
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Karmaşık sayılar, Cebirsel yapıları
2 Karmaşık sayılar, Cebirsel yapıları
3 Karmaşık düzlemde topoloji
4 Karmaşık düzlemde topoloji
5 Holomorfik fonksiyonlar-Conformal tasvirler
6 Limit. Süreklilik.
7 Türev
8 Cauchy-Riemann koşulu-örnekler
9 Seriler-Taylor serileri-Laurent serileri
10 Analitik fonksiyonlar-Conformal tasvirler
11 Kutuplar -Rouche Teoremi
12 Yol integrali-Cauchy Integral Teoremi
13 Residu Teoremi
14 Reel belirsiz integral ve rezidü.
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 40 40
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 60 60
Toplam 100 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 3 5
Sunum 1 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 0 20
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 5
Kısa Sınavlar 0 10
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 4 40
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​; X
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir;
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; X
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir;
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 96 96 9216
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 96 96 9216
Ödevler 3 0 0
Sunum 1 3 3
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 1 3 3
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 12 12
Kısa Sınavlar 2 3 6
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 18456
Toplam İş Yükü / 25 738,24
Dersin AKTS Kredisi 738
Scroll to Top