Matematik Lisans Programı

Olasılık(MAT331)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT331 Olasılık 5 4 0 0 4 8
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) MUHAMMED ULUDAĞ muhammed.uludag@gmail.com (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Bu dersin amacı kesikli ve sürekli rassal değişkenlerin tanım, örnek ve özelliklerinin öğrenilmesi ve olasılık hesaplarında kullanılabilmesidir.
İçerik Kombinatoryel analiz, Olasılık aksiyomları, Koşullu olasılık ve bağımsızlık, Rastgele değişkenler, Sürekli rassal değişkenler, Ortak dağılımlı rassal değişkenler, Beklenen değer özellikleri, Limit teoremleri.
Dersin Öğrenme Çıktıları Kesikli ve sürekli rassal değişkenlerin tanım, örnek ve özelliklerini bilmek
Kesikli ve sürekli rassal değişkenlerin beklenen değer ve standart sapmasını hesaplayabilmek
Olasılık hesaplarında kesikli ve sürekli rassal değişkenleri kullanabilmek
Limit teoremlerini anlamak ve kullanabilmek
Öğretim Yöntemleri ders ve alıştırma
Kaynaklar Initiation aux Probabilités, Sheldon Ross
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Permütasyon ve kombinasyon, örnek uzay ve olaylar, Olasılık aksiyomları
2 Koşullu olasılık, Bayes Formülü
3 Rassal değişkenler, Kesikli rassal değişkenler, Beklenen Değer, Bir rassal değişkenin fonksiyonunun beklentisi, Varyans
4 Bernoulli ve binom rassal değişkenleri, Poisson rassal değişkeni, Diğer kesikli olasılık dağılımları
5 Sürekli rassal değişkenler, beklenen değer ve varyans
6 Düzgün rassal değişken, Normal rassal değişkenler, Üstel rassal değişkenler
7 Bir rassal değişkenin fonksiyonunun dağılımı, Ara Sınav
8 Ortak dağılım fonksiyonları, bağımsız rassal değişkenler, Bağımsız rassal değişkenlerin toplamı
9 Koşullu Dağılımlar, rassal değişkenlerin fonksiyonlarının ortak olasılık dağılımı
10 Beklentinin özellikleri, rassal değişkenlerin toplamlarının beklentisi, meydana gelen olayları sayısının momentleri
11 Kovaryans, Toplamların Varyansı ve Korelasyonlar
12 Koşullu beklenti ve tahmin, Moment üreten fonksiyonlar
13 Chebyshev eşitsizliği, büyük sayıların zayıf kanunu
14 Merkezi limit teoremi, büyük sayıların güçlü kanunu
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 7 60
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 40
Toplam 8 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 4 10
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 1 30
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 2 20
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 0 0
Toplam 7 60
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​;
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir;
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır;
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; X
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 4 56
Ödevler 4 2 8
Sunum 0 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 1 20 20
Proje 0 0 0
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 30 30
Kısa Sınavlar 2 10 20
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 190
Toplam İş Yükü / 25 7,60
Dersin AKTS Kredisi 8
Scroll to Top