Çok Değişkenli Analiz I(MAT201)
| Ders Kodu | Dersin Adı | Yarıyıl | Teori | Uygulama | Lab | Kredisi | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT201 | Çok Değişkenli Analiz I | 3 | 5 | 0 | 0 | 5 | 7 |
| Ön Koşul | |
| Derse Kabul Koşulları |
| Dersin Dili | Fransızca |
| Türü | Zorunlu |
| Dersin Düzeyi | Lisans |
| Dersi Veren(ler) | Serge Randriambololona serge.randriambololona@gmail.com (Email) |
| Dersin Yardımcıları | |
| Dersin Amacı | Seriler ve diziler için yakınsamak kavramını öğrenmek (hem sayılar, hem fonksiyonlar için) |
| İçerik | Seriler ve diziler için yakınsamak kavramını (hem sayılar, hem fonksiyonlar için) |
| Dersin Öğrenme Çıktıları |
1. Sayı dizilerini inceleyebilmek 2. Sayı serilerini inceleyebilmek 3. Fonksiyon serilerinin integralini ve türevini doğru alabilmek 4. Diferansiyel denklemler, karmaşık analiz ce fonsiyonel analiz derslerine hazırlık |
| Öğretim Yöntemleri | Alıştırmalar, tartışma ve grup çalışması |
| Kaynaklar |
Analyse, François Cottet-Emard, de Boeck. Principes d’Analyse Mathématique, W. Rudin, Ediscience. |
Teori Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|---|
| 1 | Sayı serileri, Cauchy yakınsama kriteri, mutlak yakınsama |
| 2 | Positif terimli seriler, Karşılaştırma teoremleri, Riemann serileri |
| 3 | Cauchy ve d’Alembert yakınsama kriteri |
| 4 | Abel yakınsama kriteri |
| 5 | Alternatif seriler |
| 6 | Ara sınav |
| 7 | Fonksiyon serileri, noktasal yakınsama |
| 8 | Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaması |
| 9 | Çift limit üzerine teorem, Süreklilik, integrallenebilirlik ve türevlenebilirlik üzerine teoremler |
| 10 | Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaması |
| 11 | Stone-Weierstrass teoremi |
| 12 | Kuvvet serileri |
| 13 | Kuvvet serileri ve bazı diferansiyel denklemlere uygulamaları |
| 14 | Fourier serileri, trigonometrik polinomlar, Fourier katsayıları |
Uygulama Konu Başlıkları
| Hafta | Konu Başlıkları |
|---|
Başarı Notuna Etki Oranları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı | 2 | 50 |
| Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı | 1 | 50 |
| Toplam | 3 | 100 |
Yarıyıl İçi Çalışmaları
| Sayı | Katkı Payı | |
|---|---|---|
| Ödevler | 1 | 20 |
| Sunum | 0 | 0 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 20 |
| Proje | 0 | 0 |
| Laboratuar | 0 | 0 |
| Diğer Uygulamalar | 0 | 0 |
| Kısa Sınavlar | 0 | 0 |
| Dönem Ödevi / Projesi | 0 | 0 |
| Portfolyo Çalışmaları | 0 | 0 |
| Raporlar | 0 | 0 |
| Öğrenme Günlükleri | 0 | 0 |
| Bitirme Tezi/Projesi | 0 | 0 |
| Seminer | 0 | 0 |
| Diğer | 1 | 10 |
| Toplam | 3 | 50 |
| Numara | Program Yeterlilikleri | Puan | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; | X | ||||
| 2 | Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; | X | ||||
| 3 | Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; | X | ||||
| 4 | Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; | X | ||||
| 5 | Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; | X | ||||
| 6 | Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir; | X | ||||
| 7 | Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; | X | ||||
| 8 | Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; | X | ||||
| 9 | Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; | X | ||||
| 10 | Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. | X | ||||
| Etkinlikler | Sayı | Süre | Toplam İş Yükü |
|---|---|---|---|
| Ders Süresi | 14 | 6 | 84 |
| Sınıf Dışı Çalışma Süresi | 14 | 3 | 42 |
| Ödevler | 1 | 1 | 1 |
| Sunum | 1 | 8 | 8 |
| Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 8 | 8 |
| Proje | 1 | 8 | 8 |
| Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) | 1 | 3 | 3 |
| Toplam İş Yükü | 154 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 | 6,16 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 | ||