Matematik Lisans Programı

Çok Değişkenli Analiz I(MAT201)

Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS
MAT201 Çok Değişkenli Analiz I 3 5 0 0 5 7
Ön Koşul
Derse Kabul Koşulları
Dersin Dili Fransızca
Türü Zorunlu
Dersin Düzeyi Lisans
Dersi Veren(ler) Serge Randriambololona serge.randriambololona@gmail.com (e-mail)
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı Seriler ve diziler için yakınsamak kavramını öğrenmek (hem sayılar, hem fonksiyonlar için)
İçerik Seriler ve diziler için yakınsamak kavramını (hem sayılar, hem fonksiyonlar için)
Dersin Öğrenme Çıktıları 1. Sayı dizilerini inceleyebilmek
2. Sayı serilerini inceleyebilmek
3. Fonksiyon serilerinin integralini ve türevini doğru alabilmek
4. Diferansiyel denklemler, karmaşık analiz ce fonsiyonel analiz derslerine hazırlık
Öğretim Yöntemleri Alıştırmalar, tartışma ve grup çalışması
Kaynaklar Analyse, François Cottet-Emard, de Boeck.

Principes d’Analyse Mathématique, W. Rudin, Ediscience.
Ders İçeriğini Yazdır
Teori Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
1 Sayı serileri, Cauchy yakınsama kriteri, mutlak yakınsama
2 Positif terimli seriler, Karşılaştırma teoremleri, Riemann serileri
3 Cauchy ve d’Alembert yakınsama kriteri
4 Abel yakınsama kriteri
5 Alternatif seriler
6 Ara sınav
7 Fonksiyon serileri, noktasal yakınsama
8 Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaması
9 Çift limit üzerine teorem, Süreklilik, integrallenebilirlik ve türevlenebilirlik üzerine teoremler
10 Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaması
11 Stone-Weierstrass teoremi
12 Kuvvet serileri
13 Kuvvet serileri ve bazı diferansiyel denklemlere uygulamaları
14 Fourier serileri, trigonometrik polinomlar, Fourier katsayıları
Uygulama Konu Başlıkları
Hafta Konu Başlıkları
Başarı Notuna Etki Oranları
  Sayı Katkı Payı
Yarıyıl içi çalışmaların başarı notuna katkısı 2 50
Yarıyıl sonu çalışmaların başarı notuna katkısı 1 50
Toplam 3 100
Yarıyıl İçi Çalışmaları
  Sayı Katkı Payı
Ödevler 1 20
Sunum 0 0
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 1 20
Proje 0 0
Laboratuar 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0
Kısa Sınavlar 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0
Raporlar 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0
Seminer 0 0
Diğer 1 10
Toplam 3 50
Numara Program Yeterlilikleri Puan
1 2 3 4 5
1 Çıkarım yaparak muhakeme yapmanın ilkelerini anlar; ürettiği ya da karşılaştığı matematiksel ifadenin doğruluğunu ve uygunluğunu sistematik şekilde sorgulayabilir; X
2 Temel matematik netice ve kavramlarını doğru şekilde bilir ve kullanır; X
3 Sık kullanılan hesap tekniklerine ve algoritmalara hakimdir; bunları hayata geçirmek için iyi bir hesap becerisine sahiptir; bir problemin çözümü için bildiği araçlar arasından ilgili aleti tespit edip kullanabilir ve bu aletlere sahip olup olmadığını muhakeme edebilir; X
4 Matematiksel fikirlerini yapılandırarak hem yazılı hem de sözlü ifade edebilir; X
5 Bildiği matematiksel kavram ve neticeler arasındaki bağlantıları idrak eder, matematik nesnelerinin temsil biçimlerinin (şekiller, formüller, ifadeler, tahminler, örnek kümeleri , ...) birinden diğerine geçiş yapabilir; X
6 ​Rehber gözetiminde özerk bir öğrenme tecrübesi geçirmiş ve karmaşık bir problemin çözümünün anlaşılması için stratejiler geliştirmiştir​; X
7 Bilgisayar biliminin teori ve uygulamaları hakkında, bir programlama dili öğrenmeye devam etmeye yetecek temellere sahiptir; X
8 Matematik modellerinin uygunluğunu ve matematik aletlerinin doğa bilimlerinde ve iş dünyasında kullanımını sorgulamıştır; matematik kavramlarının tarihi evriminin farkındadır; X
9 Bir akademik serbestlik atmosferi içinde matematik içi veya dışı bir konuya adım atma fırsatına sahip olmuştur, eğitimde yolunu kendi başına çizmeyi ve sorumluluk almayı öğrenmiştir; X
10 Yabancı bir ülkede okumak ve çalışmaya yetecek seviyede fransızcaya ve başka bir yabancı dile hakimdir. X
Etkinlikler Sayı Süre Toplam İş Yükü
Ders Süresi 14 6 84
Sınıf Dışı Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 1 1 1
Sunum 1 8 8
Arasınavlar (Hazırlık Süresi Dahil) 1 8 8
Proje 1 8 8
Laboratuar 0 0 0
Diğer Uygulamalar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı (Hazırlık Süresi Dahil) 1 3 3
Kısa Sınavlar 0 0 0
Dönem Ödevi / Projesi 0 0 0
Portfolyo Çalışmaları 0 0 0
Raporlar 0 0 0
Öğrenme Günlükleri 0 0 0
Bitirme Tezi/Projesi 0 0 0
Seminer 0 0 0
Diğer 0 0 0
Toplam İş Yükü 154
Toplam İş Yükü / 25 6,16
Dersin AKTS Kredisi 6
Scroll to Top