Anneaux et modules(MAT461)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MAT461 | Anneaux et modules | 7 | 3 | 0 | 0 | 3 | 6 |
| Cours Pré-Requis | |
| Conditions d'Admission au Cours |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Électif |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | Serap GÜRER serapgurer@gmail.com (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours | L'objectif principal est de donner une introduction à la théorie des anneaux et à celle des modules. |
| Contenus | Dans ce cours, nous étudions la définition générale d’un anneau et les morphismes entre eux, avant de porter notre attention sur l’exemple important des anneaux des polynômes. Ensuite nous discutons des classes d’anneaux qui ont quelques propriétés intéressantes supplémentaires (par exemple, les anneaux euclidiens, anneaux principaux, et anneaux factoriels). On discutons ensuite des modules, qui sont des généralisations d’espaces vectoriels, où on considère les scalaires dans un anneau |
| Acquis d'Apprentissage du Cours | |
| Méthodes d'Enseignement | |
| Ressources |
1)Daniel Guin-Algèbre II Anneaux, Modules et Algèbre Multilinéaire 2)Hungerford - Algebra 3)Pierre Antoine Grillet - Abstract Algebra |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Définitions et des exemples d’anneaux |
| 2 | Les anneaux de polynomes, les anneaux des matrices |
| 3 | Homomorphisme d’anneaux, les sous-anneaux |
| 4 | Les ideaux et Operations sur les ideaux, |
| 5 | Partiel 1 |
| 6 | Les anneaux quotient, les idéaux premiers et maximaux |
| 7 | Les idéaux principaux |
| 8 | Les anneaux Euclidiennes |
| 9 | Définitions et exemples des modules |
| 10 | Partiel 2 |
| 11 | Modules, sommes et produit des modules |
| 12 | Modules sur les anneaux principales, modules libres |
| 13 | Modules Noetheriennes et Artiniennes |
| 14 | Modules projectives et injetives |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Toplam | 0 | 0 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Charge totale de Travail | 0 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 0,00 | ||
| Crédits ECTS | 0 | ||