Applications de la modélisation mathématique(IND375)
| Nom du Cours | Semestre du Cours | Cours Théoriques | Travaux Dirigés (TD) | Travaux Pratiques (TP) | Crédit du Cours | ECTS | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IND375 | Applications de la modélisation mathématique | 6 | 3 | 0 | 0 | 3 | 4 |
| Cours Pré-Requis | IND371 |
| Conditions d'Admission au Cours | IND371 |
| Langue du Cours | Français |
| Type de Cours | Électif |
| Niveau du Cours | Licence |
| Enseignant(s) du Cours | EBRU ANGÜN ebru.angun@gmail.com (Email) |
| Assistant(e)s du Cours | |
| Objectif du Cours |
L’un des intérêts principaux du génie industriel est de convertir les problèmes du monde réel aux modèles mathématiques abstraits, de résoudre les modèles mathématiques, et d’analyser les résultats. Grâce à ce cours optionnel dans le programme du génie industriel, les étudiants peuvent comprendre la logique de la modélisation qui peut être utilisée pendant une maîtrise et un doctorat aussi bien que pendant la vie de l'entreprise. Donc, les objectifs de ce cours sont déterminés comme suit: • Montrer aux étudiants comment ils peuvent convertir les problèmes du monde réel aux modèles mathématiques. • Enseigner aux étudiants comment utiliser les logiciels GAMS et MATLAB. • Enseigner aux étudiants comment analyser les résultats de l’optimisation des logiciels. |
| Contenus |
Introduction au logiciel GAMS et résoudre un problème simple de la tranportation par GAMS La modélisation des problèmes linéaires (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Chapitre 1, Bertsimas & Tsitsiklis, Chapitre 1) et la résolution des problèmes linéaires par GAMS L’analyse de sensibilité pour les problèmes linéaires et l’analyse des résultats de GAMS (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Chapitre 6) La modélisation des problèmes en nombres entiers (Wolsey, Chapitre 1) et la résolution des problèmes en nombres entiers par GAMS Introduction au logiciel MATLAB Introduction au programmation quadratique (Fletcher, Chapitre 2) et la résoluton des problèmes du programmation quadratique par MATLAB, le modèle de Markowitz Introduction à l’optimisation non linéaire et sans contraintes (Fletcher, Chapitre 2) et la résolution des problèmes non linéaires par MATLAB L’étude des conditions d’optimalité de Karush-Kuhn-Tucker, les multiples de Lagrange, applications au programmation quadratique (Fletcher, Chapitre 9) La modélisation des problèmes stochastiques (Birge & Louveaux, Chapitre 1) et la résolution des problèmes stochatiques par GAMS |
| Acquis d'Apprentissage du Cours |
Après avoir réussi le cours, un étudiant sera capable de RE 1: Convertir les problèmes du monde réel aux modèles mathématiques abstraits. RE 2: Expliquer les différents types des modèles du programmation mathématique et donner des examples pour les types différents. RE 3: Résoudre les problèmes modélisés avec les logiciels appropriés. RE 4: Convertir un problème réel aux modèles differents et analyser les résultats. RE 5: Programmer pour résoudre les problèmes si néccessaire. RE 6: Analyser les résultats de l’optimisation. RE 7: Intégrer les variables aléatoires dans un modèle mathématique. RE 8: Travailler efficacement en équipe pour modéliser et résoudre un problème réel. |
| Méthodes d'Enseignement |
Expliquer les sujets Encourager aux étudiants de discuter Montrer comment on peut programmer avec les logiciels GAMS et MATLAB Poser des questions Projet |
| Ressources |
Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J., Sherali, H.D., “Linear Programming and Network Flows”, 4. Edition, Wiley, New Jersey, 2010 Bertsimas, D., Tsitsiklis, J.N., “Introduction to Linear Optimization”, Athena Scientific Series in Optimization and Neural Computation, Massachusetts, 1997 Wolsey, L.A., “Integer Programming”, Wiley, New Jersey, 1998 Fletcher, R., “Practical Methods of Optimization”, 2. Edition, Wiley, Chichester, 2000 Birge, J.R., Louveaux, F., “Introduction to Stochastic Programming”, Springer, New York, 1997 Williams, H.P., “Model Building in Mathematical Programming”, 6. Edition, Wiley, Chichester, 2013 GAMS Manual, téléchargeable sur http://www.gams.com/ |
Intitulés des Sujets Théoriques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|---|
| 1 | Introduction au logiciel GAMS et résoudre un problème simple de la tranportation par GAMS |
| 2 | La modélisation des problèmes linéaires (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Chapitre 1, Bertsimas & Tsitsiklis, Chapitre 1) et la résolution des problèmes linéaires par GAMS |
| 3 | La modélisation des problèmes linéaires (Williams, Chapitre 2) et la résolution des problèmes linéaires par GAMS |
| 4 | L’analyse de sensibilité pour les problèmes linéaires et l’analyse des résultats de GAMS (Bazaraa, Jarvis & Sherali, Chapitre 6) |
| 5 | La modélisation des problèmes en nombres entiers (Wolsey, Chapitre 1) et la résolution des problèmes en nombres entiers par GAMS |
| 6 | La modélisation des problèmes en nombres entiers (Williams, Chapitre 2) et la résolution des problèmes en nombres entiers par GAMS |
| 7 | Introduction au logiciel MATLAB |
| 8 | Examen partiel |
| 9 | Introduction au programmation quadratique (Fletcher, Chapitre 2) et la résoluton des problèmes du programmation quadratique par MATLAB, le modèle de Markowitz |
| 10 | Introduction à l’optimisation non linéaire et sans contraintes (Fletcher, Chapitre 2) et la résolution des problèmes non linéaires par MATLAB |
| 11 | Introduction à l’optimisation non linéaire et sans contraintes (Fletcher, Chapitre 2) et la résolution des problèmes non linéaires par MATLAB |
| 12 | L’étude des conditions d’optimalité de Karush-Kuhn-Tucker, les multiples de Lagrange, applications au programmation quadratique (Fletcher, Chapitre 9) |
| 13 | La modélisation des problèmes stochastiques (Birge & Louveaux, Chapitre 1) et la résolution des problèmes stochatiques par GAMS |
| 14 | La modélisation des problèmes stochastiques (Birge & Louveaux, Chapitre 1) et la résolution des problèmes stochatiques par GAMS |
Intitulés des Sujets Pratiques
| Semaine | Intitulés des Sujets |
|---|
Contribution à la Note Finale
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Contribution du contrôle continu à la note finale | 2 | 60 |
| Contribution de l'examen final à la note finale | 1 | 40 |
| Toplam | 3 | 100 |
Contrôle Continu
| Numéro | Frais de Scolarité | |
|---|---|---|
| Devoir | 0 | 0 |
| Présentation | 0 | 0 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 30 |
| Projet | 1 | 30 |
| Travail de laboratoire | 0 | 0 |
| Autres travaux pratiques | 0 | 0 |
| Quiz | 0 | 0 |
| Devoir/projet de session | 0 | 0 |
| Portefeuille | 0 | 0 |
| Rapport | 0 | 0 |
| Journal d'apprentissage | 0 | 0 |
| Mémoire/projet de fin d'études | 0 | 0 |
| Séminaire | 0 | 0 |
| Autre | 0 | 0 |
| Toplam | 2 | 60 |
| No | Objectifs Pédagogiques du Programme | Contribiton | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Connaissance et compréhension d’un large champ de sciences fondamentales (math, sciences physiques, …) et des concepts principaux de l’ingénierie | X | ||||
| 2 | Capacité à combiner ces connaissances théoriques et pratiques pour résoudre les problèmes d’ingénierie et offrir des solutions fiables | X | ||||
| 3 | Capacité à choisir et appliquer les méthodes d’analyse et de modélisation afin de poser, reformuler et résoudre les problèmes complexes de génie industriel | X | ||||
| 4 | Capacité à conceptualiser des systèmes complexes, process ou produits sous les contraintes concrètes afin d’améliorer leurs performances, capacité à employer les méthodes innovantes de conception | X | ||||
| 5 | Capacité à concevoir, choisir et appliquer les méthodes et les outils indispensables pour résoudre les problèmes liés à la pratique du génie industriel, capacité à utiliser les technologies de l’informatique | X | ||||
| 6 | Capacité à concevoir des expériences, recueillir et interpréter les données et analyser les résultats | |||||
| 7 | Capacité de travailler avec autonomie, capacité à participer à des groupes de travail multidisciplinaire et avoir un esprit d’équipe | X | ||||
| 8 | Capacité à communiquer efficacement, capacité à maitriser au moins 2 langues étrangères | X | ||||
| 9 | Conscience de la nécessité de l’amélioration continue par la formation tout au long de la vie, capacité à se tenir au courant des progrès scientifiques et technologiques, capacité à utiliser les outils de management de l’information | |||||
| 10 | Compréhension de la société et capacité à assumer des responsabilités humaines et professionnelles (adhésion aux chartes de l’ingénieur respectées pour le génie industriel, sens de l’éthique) | |||||
| 11 | Connaissance des concepts de la vie professionnelle comme la «gestion de projets », la « gestion des risques » et la « gestion du changement » | |||||
| 12 | Connaissances sur l’innovation et le développement durable | |||||
| 13 | Compréhension des valeurs globales et sociétales de santé et de sécurité et des questions environnementales liées à la pratique du génie industriel pour analyser l’impact des solutions sur la société et son environnement | |||||
| 14 | Connaissance des problèmes contemporaines de la société | |||||
| 15 | Connaissance des implications juridiques des pratiques du génie industriel | |||||
| Activités | Nombre | Durée | Charge totale de Travail |
|---|---|---|---|
| Durée du cours | 14 | 3 | 42 |
| Examen partiel (temps de préparation inclu) | 1 | 8 | 8 |
| Projet | 1 | 30 | 30 |
| Examen final (temps de préparation inclu) | 1 | 12 | 12 |
| Charge totale de Travail | 92 | ||
| Charge totale de Travail / 25 | 3,68 | ||
| Crédits ECTS | 4 | ||